PAO logo
 
HOME  |  INTRANET  |     
 
 
 
Eindige-elementenmethode: schijven, platen en schalen
 
In samenwerking met - Print deze pagina

Historische cursus
Cursusleider(s) Prof.dr.ir. L.J. Sluys, TU Delft
Cursusdata
4 oktober 2007
5 oktober 2007
11 oktober 2007
12 oktober 2007
18 oktober 2007
19 oktober 2007
 
Locatie TU Delft Faculteit Civiele Techniek & Geowetenschappen
Prijs € 1.795,00
Prijstoelichting -
 
Modules -
 
 
Wat leert u als cursist
  • U wordt vertrouwd gemaakt met geavanceerde numerieke technieken voor het oplossen van complexe constructieproblemen
  • U krijgt voldoende kennis om continue constructies met hun belastingen op verantwoorde en begrijpbare wijze te kunnen modelleren tot een eindig-elementenmodel dat op sterkte en stijfheid kan worden doorgerekend met de meeste eindige-elementenprogramma's
 
Waar gaat de cursus over
In de cursus wordt op globale wijze de structuur van de eindige-elementenmethode (EEM) als numerieke benaderingsmethode besproken. Veel aandacht wordt besteed aan de bespreking van de eigenschappen en toepasbaarheid van allerlei elementen. Naast de schijfelementen wordt de aandacht vooral gevestigd op de Kirchhoff en Mindlin plaat- en schaalelementen. Naast de behandeling van de theorie wordt gedurende de cursus veel geoefend met voor dat doel beschikbare software (KOLA). Gedurende de cursus worden twee casestudies uitgevoerd. Het doel is te laten zien hoe praktijkproblemen met behulp van de EEM kunnen worden aangepakt.De analyse van sterkte en stijfheid van platen en schalen heeft altijd hoge eisen gesteld aan kennis en inzicht van de constructeur. De opkomst van de eindige-elementenmethode als numerieke methode heeft het mogelijk gemaakt om continue constructies als platen en schalen met behulp van de computer door te kunnen rekenen. Sinds enkele jaren is de ontwikkeling van de PC's zover voortgeschreden dat software die vroeger alleen op mainframes kon worden toegepast nu ook op de meeste PC's beschikbaar is. Iedere constructeur kan tegenwoordig beschikken over de rekenmethoden voor het oplossen van zeer ingewikkelde mechanicaproblemen.Hiermee zijn in de regel de problemen van de constructeur niet opgelost, maar slechts verplaatst. Het grootste probleem blijkt vaak de modellering van een constructie met zijn belastingen tot een aanvaardbaar numeriek model te zijn. Het gaat dan om de keuze van de verdeling in elementen, de keuze van het type van de elementen, het modelleren van de belastingen, de interpretatie van de uitkomsten. Al deze vragen en mogelijkheden maken de berekening met behulp van de EEM tot een moeilijk toegankelijk gebied. De doelstelling van deze cursus is om de cursist voldoende aanknopingspunten te geven om een constructie met zijn belastingen op verantwoorde en begrijpbare wijze te kunnen modelleren tot een eindig-elementenmodel dat kan worden doorgerekend met de meeste eindige-elementenprogramma's. Dit doel wordt bereikt door de numerieke methode vooral te bespreken op de fysische betekenis, dat wil zeggen de mechanica-interpretatie van de numerieke processen. Deze aanpak heeft vooral zijn waarde voor de modellering van een constructie tot een EEM-model en voor de interpretatie van de resultaten van een berekening.
 
Welke onderwerpen komen aan de orde
  • Basisprincipes eindige-elementenmethode
  • Spanning, rek, evenwicht, virtuele arbeid
  • Schijfelementen
  • Plaatelementen
  • Schaalelementen
  • Modelleringsapecten
  • Nauwkeurigheid, convergentie
  • Praktijkvoorbeelden en casestudies
  • Hands-on oefeningen op de PC
 
Voor wie is de cursus bedoeld
  • Constructeurs en ontwerpers
  • Mechanicadocenten en onderzoekers in constructieve richtingen
  • Adviesbureaus en verificatie- en certificatiebureaus
  • Controlerende instanties zoals bouw- en woningtoezicht
 

Programma
 

Donderdag 4 oktober: Formuleren van de mechanicaproblemen

  • Inleiding

  • Continuümmechanica
    Evenwicht, compatibiliteit en constitutieve vergelijkingen
    Virtuele arbeid
    Bijzondere belastingen: voorspanning en temperatuur

  • De essentie van de elementenmethode
    Shape-functies vakwerkstaaf

  • Installatie en testen PC-programma's
    Spelen met de software
    Demonstratie evenwicht en oplegreacties

Vrijdag 5 oktober: Structuur elementenmethode

  • De essentie van de elementenmethode (vervolg)
    Shape-functies rechthoekig schijfelement
    Consistentie-eisen

  • Opbouw stijfheidsmatrix
    Stijfheidsmatrix rechthoekig schijfelement

  • Opbouw belastingvector
    Bijdrage verdeelde belastingen
    Voorspanningen en temperatuur

  • Algemene procedures
    Assemblage stijfheidsmatrix en belastingvector
    Oplossing vergelijkingen en terugsubstituties

  • Oefening 1: Een enkel element
    Leid zelf de stijfheidsmatrix af
    Controle met de computer

  • Oefening 2: Verankering van een kabel
    Modellering kabel in betonnen blok
    Ontwikkel inzicht in de nauwkeurigheid
    Ontwikkel aandacht voor interpretaties

Donderdag 11 oktober: Structuur elementenmethode (vervolg)

  • Modelleringsaspecten
    Keuze elementen
    Nauwkeurigheid

  • Samenvatting
    Samenvatting en stroomschema

  • Plane stress en plane strain elementen
    3-knoops driehoek, 4-knoops rechthoek
    Constant shear elementen
    6-knoops driehoek, 8-knoops rechthoek

  • Oefening 3: Verdikte wand
    Controle en verklaring resultaten

  • Oefening 4: Kopschot stalen kokerbrug
    Hoe een constructie te modelleren
    Controle en verklaring resultaten

Vrijdag 12 oktober: Continuümelementen

  • Oefening 5: Constant shear elementen
    Het effect van shear locking
    De verbetering door toepassing van constant shear elementen

  • 3D solid elementen.
    Tetraëders en hexaëders
    'Virgin' elementen als basis voor plaatelementen

  • Isoparametrische elementen
    Transformatie naar kromlijnige coördinaten
    Een serie isoparametrische elementen
    Numerieke integraties, onder andere 'reduced integration'

  • Casestudie

Donderdag 18 oktober: Plaatelementen

  • Platentheorie
    Kirchhoff platentheorie
    Reissner/Mindlin platentheorie

  • Kirchhoff plaatelementen
    Melosh rechthoekig plaatelement
    Drie- en vierhoek gebaseerd op 'virgin' elementen

  • Reissner/Mindlin plaatelementen
    Drie- en vierhoek gebaseerd op 'virgin' elementen

  • Oefening 6: Scheve plaatbrug
    Een kleine casestudie over de analyse van en constructieve oplossing voor het optreden van geconcentreerde dwarskrachten.

  • Oefening 7: Vliegveldverharding
    Het berekenen van 'gap'-vorming bij vliegveldverhardingen als gevolg van temperatuurbelastingen.

Vrijdag 19 oktober: schaalconstructies

  • De mechanica van een schaal
    Vlakke elementen
    Opbouw vlak schaalelement
    Specifieke problemen schaalelementen

  • Mindlin schaalelementen
    Opbouw uit 'virgin' elementen

  • Kirchhoff schaalelementen
    Opbouw elementen met een schalentheorie
    Semi-Loofelementen

  • Casestudie

  • Afsluiting


Download brochure
Download hier de brochure van de cursus Eindige-elementenmethode: schijven, platen en schalen
 
Andere interessante cursussen
Eurocode 0+1: grondslagen en belastingen
Brand; een geïntegreerde aanpak
 
Trefwoorden
constructie